1. 定义式（平均加速度）：

`a_avg = Δv / Δt`

含义： 物体在一段时间 `Δt` 内速度变化量 `Δv` 与这段时间的比值。

说明：

`a_avg` 表示平均加速度。

`Δv = v_final

`Δt = t_final

这是加速度最基础、最通用的定义，适用于任何运动（直线、曲线、匀加速、变加速）。

2. 匀加速直线运动公式：

当物体在一条直线上运动，且加速度 `a` 的大小和方向保持不变时（即匀加速直线运动），有以下常用公式：

速度与时间的关系：

`v = v? + a t`

含义： 已知初速度 `v?`、加速度 `a` 和时间 `t`，求末速度 `v`。

位移与时间的关系：

`s = v? t + (1/2) a t2`

含义： 已知初速度 `v?`、加速度 `a` 和时间 `t`，求位移 `s`。

速度与位移的关系（不含时间）：

`v2 = v?2 + 2 a s`

含义： 已知初速度 `v?`、加速度 `a` 和位移 `s`，求末速度 `v`。

平均速度公式：

`v_avg = (v? + v) / 2`

含义： 匀加速直线运动中，平均速度等于初速度和末速度的平均值。

`s = v_avg t = [(v? + v) / 2] t`

说明：

`v?` 表示初速度。

`v` 表示末速度。

`a` 表示加速度（恒定）。

`t` 表示时间间隔。

`s` 表示位移（从初位置到末位置的有向距离）。

3. 牛顿第二定律：

`a = F_net / m`

含义： 物体的加速度 `a` 与作用在该物体上的合外力 `F_net` 成正比，与物体的质量 `m` 成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。

说明： 这是动力学的基础，揭示了加速度产生的根本原因是力。已知物体的质量和所受合力，即可求出其加速度。

4. 向心加速度（匀速圆周运动）：

`a_c = v2 / r`

`a_c = ω2 r`

含义： 物体做匀速圆周运动时，虽然速度大小不变，但速度方向不断改变，因此存在指向圆心的加速度，称为向心加速度 `a_c`。

说明：

`v` 表示物体的线速度大小。

`ω` 表示物体的角速度大小。

`r` 表示圆周运动的半径。

向心加速度描述的是速度方向变化的快慢。

5. 瞬时加速度（微积分定义）：

`a = dv / dt` (速度对时间的一阶导数)

`a = d2s / dt2` (位移对时间的二阶导数)

含义： 物体在某一瞬间或某一位置时的加速度。

说明： 当运动不是匀加速时（加速度在变化），就需要用微积分来精确描述任意时刻的瞬时加速度。`dv/dt` 表示速度随时间变化的瞬时变化率。

总结与选择：

最基础、最通用： 定义式 `a = Δv / Δt`。

匀加速直线运动： `v = v? + at`, `s = v?t + (1/2)at2`, `v2 = v?2 + 2as`。

动力学问题（求加速度）： 牛顿第二定律 `a = F_net / m`。

匀速圆周运动： 向心加速度公式 `a_c = v2 / r` 或 `a_c = ω2r`。

变加速运动（精确瞬时值）： 导数形式 `a = dv/dt` 或 `a = d2s/dt2`。

选择哪个公式取决于已知条件和问题的具体场景（是描述运动状态还是分析受力原因？是匀加速还是变加速？是直线还是曲线？）。

单位：

加速度的国际单位是米每二次方秒 (m/s2)。其他单位如厘米每二次方秒 (cm/s2)、千米每二次方小时 (km/h2) 等也偶尔使用，但需注意单位换算。

希望这些公式能帮助你解决关于加速度的计算问题！